Sistema de Indicadores Líderes y Coincidentes del Nivel de Actividad para la Economía Peruana

Javier Escobal
GRADE

Documento Final
Términos de Referencia Iniciales

1. Objetivo

El Objetivo de este proyecto es desarrollar un sistema de indicadores lideres y coincidentes de la evolución de la actividad económica en el Perú. En particular nos interesa estimar un indicador coincidente del Producto Bruto Interno (PBI) mensual el que podrá estar disponible hasta 5 semanas antes de la publicación oficial del PBI y que puede, eventualmente constituirse en un indicador complementario del nivel de actividad de la economía. También interesa desarrollar un indicador líder o antecedente que pueda anticipar sea el inicio de una recuperación o el comienzo de una recesión. El sistema en su conjunto puede constituirse tanto en un sistema de auditoría de la estadística oficial como en un sistema de alerta temprana que los agentes económicos podrían utilizar para enfrentarse de mejor manera a cambios en el entorno macroeconómico.

2. Antecedentes y Justificación del Proyecto

En toda economía los agentes necesitan de información que les permita anticipar el comportamiento de las principales variables macroeconómicas. La disponibilidad oportuna de este tipo de información permitiría a los distintos agentes, tanto el gobierno como la empresa privada e incluso los hogares, mejorar el diseño de sus estrategias económicas. Sin embargo, los canales de información existentes para la mayoría de los agentes, incluido el gobierno, acerca de la evolución de la coyuntura económica no pasan de opiniones de "expertos" en medios de comunicación masiva.

Urge, por lo tanto, llenar este vacío de manera que se cuente con alternativas para la elaboración de indicadores de coyuntura y de predicción de corto plazo. Los indicadores compuestos adelantados y coincidentes constituyen herramientas de análisis de muy corto plazo que permiten predecir el comportamiento futuro de indicadores del nivel de actividad económica. El objetivo de este sistema es justamente predecir los cambios ocurridos en el nivel de actividad, alertando ya sea el inicio de una recuperación o el comienzo de una recesión. Asimismo, el sistema tiene por objeto disponer de información del estado actual del nivel de actividad, con anterioridad a su difusión y/o publicación, a partir de los informes emitidos por las estadísticas oficiales. El sistema de indicadores se emplea para la predicción de medidas del índice de actividad, tales como el producto total (PBI), los productos sectoriales o el nivel de empleo. Un ejemplo de este tipo de indicadores es el sistema de indicadores antecedentes y rezagadfos ("leading and lagging indicators") desarrollado por la Oficina de Análisis Económico del Departamento de Comercio de los Estados Unidos y que se publica regularmente en ese país por más de dos décadas. En el Perú, Escobal(1989) intentó, en un investigación auspiciada por el Consorcio de Investigación Económica, desarrollar una metodología similar pero los resultados no fueron muy alentadores, fundamentalmente debido a que la dificultad de captar las regularidades en la data en un periodo de altísima inflación y caos macroeconómico como el que de esa época.

Estos indicadores compuestos se construyen mediante una combinación de aquellas variables (en adelante variables de referencia) que muestran un grado de asociación temporal significativo y estable con la variable a predecir (variable objetivo). El número de variables a incluir en los indicadores compuestos debe ser lo suficientemente alto como para que un comportamiento atípico en alguna de las variables de referencia no desvíe al indicador compuesto de la trayectoria seguida por la variable objetivo.

En la construcción del Sistema de Indicadores Líderes (y por lo tanto en la selección de las variables de referencia), se suele emplear variables que tienen tanto una relación causal con la variable objetivo así como otras que tienen una relación intrínseca con ésta. En el primer caso hacemos referencia a variables de política económica que influyen sobre el nivel de actividad de la economía, mayormente variables relativas a la política monetaria o a la política fiscal. Otras variables, referentes al desempeño del sector externo suelen imponer en distintos períodos, restricciones al crecimiento de la economía y en tal sentido podría ser importante su inclusión. Por otro lado, series que mantienen una relación tecnológica (insumo-producto, por ejemplo) o que sencillamente se emplean en la elaboración de la serie a predecir, constituyen también una fuente valiosa de información como predictores de la variable objetivo.

En ese sentido, un Sistema de Indicadores Líderes no requiere de un modelo consistente teóricamente, es simplemente una herramienta de predicción de muy corto plazo que involucra una serie de variables cuya vinculación a la variable objetivo proviene de distintas fuentes. Es un sistema que si bien no permite hacer un análisis sobre la consistencia de medidas de política económica, permite vislumbrar cambios en el comportamiento de los indicadores de nivel de actividad con anterioridad a la aparición de la información oficial (y aún antes que los cambios se produzcan, en el caso del indicador antecedente) y en tal sentido proporciona una señal de alerta que permite adoptar medidas correctivas en la política económica.

3. Marco Teórico y Metodología

Los indicadores compuestos líderes y coincidentes conforman un sistema de previsión de corto plazo del nivel de actividad económica, aproximando el comportamiento del PBI global, los productos sectoriales o el nivel de empleo. Su objetivo es predecir tanto la magnitud de los cambios en el nivel de actividad económica así como los puntos de inflexión, en caso estos se produzcan. Este tipo de indicadores han sido extensamente analizados en la literatura académica internacional, desde los trabajos pioneros de Burns y Mitchell (1946), hasta los trabajos más recientes de Layton(1998), Estrella y Mishkin(1998) o Hamilton y Perez-Quiros(1996)

En la construcción de los indicadores se emplean aquellas series cuya asociación con la variable objetivo muestre ser significativa y estable. Su inclusión en los distintos indicadores dependerá de la naturaleza temporal de su asociación con la variable objetivo. Formarán parte del indicador antecedente aquellas variables cuyos rezagos estén asociados al nivel de actividad económica contemporánea, de manera que su evolución actual indique posibles tendencias de la evolución futura del nivel de actividad (global o sectorial según sea el caso). En el indicador rezagado estarán aquellas variables cuya evolución contemporánea esté asociada al nivel de actividad con algún rezago. Por último, en el indicador coincidente estarán aquellas variables que coincidan temporalmente con la variable objetivo.

La naturaleza de la asociación entre las variables de referencia y la variable objetivo puede ser tanto causal como de naturaleza intrínseca. En el primer caso se incluyen variables de política económica que tengan una influencia significativa sobre el nivel de actividad, así como otras que mantengan una relación de tipo funcional. En el segundo grupo se incluyen variables que guarden una relación tecnológica (por ejemplo del tipo insumo-producto) así como otras que metodológicamente se vinculen a la generación de la variable objetivo (aquellas que se emplean en la elaboración de la variable objetivo). En la medida que el propósito exclusivo del sistema de indicadores es predecir el comportamiento del nivel de actividad, no necesita guardar ningún tipo de coherencia interna más allá que la relación entre cada variable de referencia y la variable objetivo esté claramente definida (es decir, sea estable). En cuanto a sistema de predicción entonces, aventaja a los modelos econométricos en la medida que no requiere cumplir con ningún tipo de validez teórica. Por otro lado, un buen ajuste en un modelo econométrico no necesariamente implica que se predigan adecuadamente los puntos de giro de la variable objetivo sino que en términos medios se aproxime su comportamiento.

Si bien es cierto que, a diferencia de los modelos econométricos, este sistema no permite hacer análisis de política económica, ni analizar la consistencia macroeconómica de acciones de política, esta metodología nos permite en cambio tener información sobre el futuro comportamiento del nivel de actividad en el corto plazo. En tal sentido actúa como una señal de alerta que permite enmendar la política económica de manera de intentar revertir situaciones adversas que los indicadores anticipen. Es importante anotar que en la medida que el sistema de indicadores líderes sólo pretende realizar predicción de muy corto plazo, la "crítica de Lucas" en el sentido que las relaciones entre las variables antecedentes y el PBI podría cambiar, es poco importante.

La elección de las variables de referencia dependerá de un conjunto de criterios entre los cuales cabría destacar los siguientes (Auerbach, 1987):

- Disponibilidad de la serie: rapidez y periodicidad (mensual).
- Grado de asociación individual a la variable objetivo y estabilidad de dicha relación.
- Desempeño de la serie en la predicción de puntos de inflexión de la variable objetivo.
- Interpretación económica del signo de la correlación y su relación temporal.

Los indicadores compuestos se construyen normalmente a partir de combinaciones lineales de las variables de referencia, asignándose los pesos respectivos subjetivamente de acuerdo a un sistema de puntuación que tome en cuenta los distintos criterios mencionados anteriormente como deseables para una variable de referencia .

Previamente a la incorporación de las variables de referencia, y al cálculo de cualquier tipo de asociación con la variable objetivo se debe verificar la estacionariedad de las series de manera que no se produzca algún tipo de asociación (correlación) espúrea entre ellas.

Implementación del Sistema de Indicadores Líderes

La construcción del Sistema de Indicadores Líderes involucra una serie de pasos previos orientados a la caracterización de todas aquellas series que sean candidatas a formar parte del sistema. En economías que hayan enfrentado (o enfrenten) severos desbalances macroeconómicos dicha labor se hace más recargada en la medida que muchas series consideradas claves en su desempeño observan comportamientos atípicos y a veces sumamente volátiles (índices de precios, indicadores de producción, etc). A esto deben sumarse los problemas usuales de recolección de la información que en estas circunstancias se vuelven más complicados, atentando contra la calidad y confiabilidad de la misma.

A continuación se hace una descripción detallada de la metodología para la construcción del Sistema de Indicadores Líderes desde sus etapas iniciales.


i. Obtención de los residuos

Para construir el sistema de indicadores es necesario contar con series cuyo comportamiento sea ruido blanco. Para ello, previamente, se ha procedidol a limpiar las series de cualquier comportamiento determinístico. Es por ello, que se limpia la serie de estacionalidad, tendencia lineal e intercepto, guardándose los errores para trabajar con ellos. En el caso de la estacionalidad, primero hay que identificar la frecuencia de la estacionalidad en la serie. Dado que estamos empleando información mensual, es altamente probable que de existir este problema, se presente cada doce meses. Adicionalmente hay que investigar la naturaleza misma de la estacionalidad, pues ello condiciona el método adecuado a emplearse para filtrarla. Los filtros más frecuentes son promedios móviles, diferenciación de la serie o utilización de variables ficticias.

En principio se recomienda optar por el último de los métodos mencionados pues es el que modifica menos el comportamiento de la serie. Asume, evidentemente, que la fuente de la estacionalidad es determinística. El método de promedios móviles no debe emplearse en este caso pues afecta la tasa de crecimiento de las series, factor fundamental en la elaboración de un Indicador Líder. La diferenciación tampoco es un método adecuado pues se estaría asumiendo la presencia de raíces unitarias estacionales (en este caso de frecuencia 12), y en muchos casos se diferenciaría series estacionarias innecesariamente con el único objetivo de corregir el problema de estacionalidad.

Una vez escogido el filtro adecuado, resta sin embargo, definir en que casos es necesario su uso, vale decir, en qué caso se considera estadísticamente significativa la presencia de estacionalidad (determinística) en la serie. Para tal efecto se recomienda, por ejemplo, en el último caso, proceder a realizar un test de significancia global (prueba F) de las variables ficticias, escogiendo como punto de corte, una significancia del 95%.

ii. Pruebas de Raíces Unitarias

Una vez obtenidos los errores se procede a analizar la estacionariedad de las series. La necesidad de contar con series sobre las cuales tengamos la certeza que sean estacionarias, de manera de evitar correlaciones espúreas al seleccionar las series, nos lleva a adoptar un criterio conservador al momento de la selección de las series. Las pruebas de Dickey-Fuller Aumentada y de Phillips-Perron, aplicadas sobre los ruidos de las series, determinan la (no) estacionariedad de las mismas. Se considerarán como estacionarias únicamente aquellas series sobre las cuales ambas pruebas arrojen evidencia de estacionariedad. Aquellas series en las cuales las pruebas arrojen resultados contradictorios pueden condiserarse como series en observación, mientras que aquellas en las cuales ambas pruebas indiquen ausencia de estacionariedad, se diferencian y se repite el procedimiento hasta inducir la estacionariedad.

Como parte de las pruebas de raíces unitarias, es necesario determinar el número óptimo de rezagos en las series, de manera de poder aplicar la prueba de Dickey-Fuller Ajustado y de Phillips-Perron. Las metodologías más empleadas en la selección de rezagos óptimos son los llamados Criterios de Información de Akaike y Schwarz. No obstante, estos criterios pueden arrojar resultados distintos, en cuyo caso se determinó priorizar el uso del último . Sin embargo, dado que estos criterios no arrojan resultados concluyentes, finalmente será la intuición la que nos indique en muchos casos cuál emplear.

Adicionalmente, en economías que han estado sujetas a fuertes shocks y desequilibrios macroeconómicos, es bastante probable la presencia de cambios estructurales en las series. Es por ello necesario realizar pruebas de cambio de regimen en todos los parámetros de la regresión (media y tendencia), y por separado, a la media y la tendencia en las distintas series. En caso de arrojar resultados significativos, se procede a corregir dicho cambio de regimen mediante la utilización de variables ficticias. Simultáneamente se eliminan los patrones estacionales, tendencia, etc. y se guardan los residuos. Siendo estos estacionarios, están aptos para ser emplearse en las correlaciones frente a las distintas variables objetivo .

iii. Selección de Variables de Referencia

Mediante los pasos 1 y 2 garantizamos que las variables candidatas a ser escogidas como variables de referencia en la construcción de los indicadores líderes, al igual que las variables objetivo, sean todas estacionarias. Este paso es fundamental, pues es aquí que se decide que variables se van a emplear en la construcción de los indicadores líderes. Se correlacionan la variable objetivo contra los rezagos y adelantos de las variables candidatas a ser seleccionadas como variables de referencia (ambas previamente filtradas). El número de rezagos y adelantos se escoge libremente, y por lo general dependiendo del número de observaciones con que se cuente. Lo recomendable, dado que la información es mensual, es probar con entre 12 a 24 rezagos y adelantos.

La magnitud de la correlación (la mayor en valor absoluto) así como el número de rezagos (o adelantos) con referencia a la variable objetivo son los factores esenciales que se rescatan en esta etapa. Sin embargo, dado que se desea contar con series cuya asociación temporal con la variables objetivo sea estable, debe verificarse dicha estabilidad. Para ello basta con repetir el mismo procedimiento pero recortando la muestra, para comprobar si la naturaleza de la asociación se mantiene (tanto en magnitud como en temporalidad). En caso afirmativo se verifica la estabilidad de la asociación, y en caso contrario se procede a analizar aproximadamente en que período es que ésta cambia (mediante la realización de un test secuencial). Una vez determinado el período habría que analizar cuáles fueron las razones que llevaron a la alteración de dicha relación: cuestiones metodológicas, de recolección de datos, cambios de política, etc.

En la elección de las variables de referencia puede también incluirse como criterio decisorio la confiabilidad de las series en predecir puntos de giro en la variable de referencia. Bajo estas circunstancias, valdría la pena sacrificar r2 para ganar eficiencia en predicción de puntos de giro. La importancia de una análisis de sensibilidad de esta naturaleza cobra aún mayor importancia en contextos en los cuales existan indicios que las relaciones estructurales o las características de la asociación entre distintas variables puedan haberse modificado en una economía como resultado de períodos de alta inestabilidad o de fuertes shocks exógenos como es el caso de la economía nicaragüense .

iv. Construcción de los Indicadores Líderes

Una vez seleccionadas las variables de referencia, aquéllas que presenten asociación fuerte y estable con la variable objetivo, se procede a la construcción de los indicadores. El primer paso, previo a la construcción misma de los indicadores, es la normalización tanto de la variable objetivo como de las variables de referencia de manera que se expresen en la misma escala. Los indicadores líderes se construyen mediante una combinación lineal de las variables de referencia, donde las correlaciones obtenidas en el paso 6 constituyen los ponderadores de cada una de las series (se deflata evidentemente por la suma de los ponderadores). Para los indicadores antecedente y rezagado debe tomarse en cuenta al momento de realizar la combinación lineal, el número de adelantos o rezagos a considerar en cada serie. La confiabilidad en la predicción de puntos de giro preferentemente no afecta las ponderaciones sino que define en el paso previo las variables que deberían formar parte del indicador. No obstante, alternativamente, los ponderadores pueden formarse como un promedio de la correlación de la variable de referencia con la variable objetivo y su confiabilidad en predicción de puntos de giro.

v. Transformación a la Escala Original

Si bien es cierto, por razones metodológicas se construye el indicador en desvíos, el objetivo del sistema no es predecir el ruido de la variable objetivo sino la variable misma, o en su defecto sus variaciones. Ese por ello que se hace necesario, para terminar, transformar el indicador líder a la escala original de la variable a predecir. Para ello, utilizando la media y desvío estándar de la variable objetivo se transforma el indicador lider a una escala equivalente al ruido de la variable objetivo. Luego, empleando los coeficientes del intercepto, tendencia y variables ficticias estacionales correspondientes a la variable objetivo se lleva el indicador líder a la escala original.



vi. Validación del Sistema de Indicadores Líderes y Coincidentes

Una vez construído el sistema de Indicadores Líderes es necesario confirmar su eficiencia en la predicción de la variable objetivo fuera de la muestra. En ocasiones sucede que un indicador que describe acertadamente el comportamiento de una variable en el período para el cual se disponía de información, al tratar de proyectar el comportamiento de la variable objetivo lo hace de manera deficiente. Esto se debe a que en la construcción del indicador se incorpora información acerca de la asociacíon entre las variables de referencia y la variable objetivo durante dicho período, sin embargo, hacia adelante puede aparecer información nueva que el indicador no haya podido capturar eficientemente. Por ejemplo, un cambio estructural podría incorporar una importante cantidad de información adicional, o alterar las relaciones existentes entre las variables, factores que el indicador líder podría no haber capturado. Es por ello que se privilegia la incorporación de variables con asociación estable con la variable objetivo, para de esta manera minimizar el riesgo de no incorporar información nueva.

Siguiendo a Contador(1977), se podría clasificar los errores de los indicadores en tres tipos:

- Errores al predecir falsos puntos de inflexión.
- Errores de omisión. Es decir, cuando se predicen puntos de inflexión que luego no se confirman.
- Errores en las magnitudes. Es decir cuando se acierta el signo pero no la magnitud del cambio.

El principal criterio para determinar el desempeño de los indicadores es el análisis de su capacidad de predecir puntos de inflexión. Así por ejemplo, un buen indicador antecedente es aquél que regularmente muestra un punto de inflexión en los meses previos a la ocurrencia de éste y que rara vez lo hace cuando este no es inminente (Auerbach, 1982). Este criterio guía tanto la selección de variables de referencia que se utilizan en los indicadores compuestos como el análisis del desempeño de este último.

Por otro lado, los indicadores compuestos son confiables en tanto se cumple el supuesto que el grado de asociación entre las variables de referencia -y consecuentemente, los indicadores compuestos- y las variables objetivo sea estable, tanto en términos de magnitud como en términos temporales. En este sentido, es necesario realizar ejercicios intramuestrales, construyendo indicadores compuestos en base a diferentes muestras y evaluando su desempeño en relación a datos observados. Los indicadores serán estables si es que construyendo los indicadores con diferentes muestras, las variables de referencia que se seleccionan así como sus ponderaciones no varían sustancialmente.

4. Bases de Datos

La información estadística básica la constituyen algo más de 400 series mensuales que hemos podido identificar y recolectar y que abarcan los sectores fiscal, monetario, financiero, externo, precios, producción y empleo. Aunque la base tiene datos mensuales desde 1976 (o 1980, dependiendo de la variable) es probable que el análisis se haga usando sólo la información desde finales de 1991 debido a que es importante asegurar que las series no presenten ningún quiebre estructural.. No se descarta, sin embargo, hacer "competir" la predicción frente a otro indicador construido con una base más amplia. En la medida que nos interesa hacer una rigurosa evaluación predictiva del modelo, se usara primero la información hasta 1998, dejando 1999 para verificar la calidad de la predicción. Luego se obtendrá los resultados finales con toda la base de datos.

Cabe anotar que en los últimos años han aparecido una serie de indicadores financieros (v.gr. estimaciones del riesgo país a partir de a cotización de los bonos Brady, PAR o Flirb) que aunque forman series de tiempo relativamente cortas tambien debeán ser incorporadas al análisis.

5. Índice Preliminar del Informe

El índice preliminar del informe sería el Siguiente

I. Introducción
II. Importancia de la Predicción económica de corto plazo
III. Estimación de los Indicadores líderes y coincidentes del PBI
IV. Validación de los indicadores
V. Conclusiones y recomendaciones


6. Cronograma de Trabajo

El proyecto será desarrollado en 9 meses a partir de inicios de Octubre de 1999, de acuerdo al siguiente cronograma:




7. Bibliografía

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