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Consorcio de Investigación Económica y Social (CIES)
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Oportunidades de aprendizaje y rendimiento en matemática
en una muestra de estudiantes de sexto grado de primaria
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En años recientes la
cobertura de la educación peruana se ha incrementado notablemente,
al punto que casi el 100% de los estudiantes en edad de asistir a
la escuela primaria lo hacen. Sin embargo, una serie de estudios y
pronunciamientos de especialistas han coincidido en señalar
que la baja calidad del sistema educativo peruano es uno de los principales
retos a afrontar en la actualidad.
Nuestro país ha participado en un estudio internacional de
rendimiento escolar organizado por la UNESCO. Este estudio evaluó
el rendimiento de escolares peruanos de tercer y cuarto grados en
lenguaje y matemática. Es imposible comparar el rendimiento
en lenguaje con el de matemática, excepto para decir que entre
los doce países Latinoamericanos participantes en el estudio
Perú ocupó el doceavo (último) lugar en matemática
en tercer grado y onceavo en cuarto grado; mientras que en lenguaje
ocupó el décimo lugar en tercer grado y el noveno lugar
en cuarto grado. En otras palabras, los resultados muestran que relativamente
nos fue mal en ambas áreas, aunque relativamente peor en matemática.
Además, un estudio que realizó una evaluación
nacional del rendimiento escolar de 1998 (solamente en contextos urbanos)
reveló severas deficiencias, principalmente en el tema de fracciones
y en la resolución de problemas considerados sencillos por
los especialistas en diferentes temas. En cambio, aparentemente los
estudiantes no tienen problemas para operar (por ejemplo realizar
operaciones sencillas aritméticas) con números enteros.
Todo lo anterior sugiere que existen problemas de calidad en el aprendizaje
de matemática por parte de los estudiantes peruanos. Entender
las causas de estos problemas ha sido el foco de diversos estudios
que han tomado datos provenientes de diversas encuestas a los estudiantes,
a sus familias y a los docentes. Los pocos estudios sobre determinantes
del rendimiento escolar en el Perú han tomado como base, sobre
todo, auto reportes de los estudiantes, padres de familia, docentes
y directores. Ninguno de estos estudios ha utilizado datos provenientes
de los procesos educativos que ocurren al interior del salón
de clases, como por ejemplo la cobertura del currículo y la
conexión entre temas matemáticos para explicar el aprendizaje.
¿Qué currículo usan los docentes de lógico-matemática
de sexto grado de primaria de una muestra de escuelas para diseñar
sus clases? ¿Cuáles son las oportunidades de aprendizaje
en lógico-matemática, medidas a través de estimaciones
de las competencias cubiertas, de la conexión entre competencias
y de los errores matemáticos por competencia, de los estudiantes?
¿Existe una relación entre el nivel de pobreza promedio
de los estudiantes que atienden un salón de clases y las oportunidades
de aprendizaje? ¿Existe una relación entre el currículo
implementado y el currículo aprendido? Estas son las principales
interrogantes que la investigación intentará despejar.
Objetivos
En primer lugar, se busca entender y describir lo que ocurre al interior
de salones de clase en clases de lógico-matemática en
términos de oportunidades de aprendizaje. Para ello se partirá
del análisis de los materiales de estudio de los alumnos: cuadernos,
cuadernos de trabajo y materiales complementarios, por ejemplo evaluaciones
y tareas. Esta parte del estudio servirá para tener una descripción
objetiva de las oportunidades de aprendizaje.
En segundo lugar, interesa saber si las oportunidades de aprendizaje
son predictores del rendimiento escolar en áreas específicas
del currículo. Se analizarán las características
que poseen los docentes, los estudiantes y sus familias. Esto permitirá
entender mejor la conexión entre factores del proceso educativo
en el aula y el rendimiento.
Metodología
Se plantea el estudio para el sexto grado de primaria, en la medida
en es el último grado de la educación primaria, y por
tanto las oportunidades de aprendizaje y rendimiento pueden ser vistas
de alguna manera como relevantes para los grados anteriores. Se plantea,
además, incluir únicamente a estudiantes de escuelas
públicas, ya que es en ese tipo de escuelas en donde se notan
los peores rendimientos, y porque ellas atienden aproximadamente al
85% de la demanda estudiantil en primaria.
Se realizará el estudio en una selección de 24 escuelas
primaria del departamento de Lima participantes en la evaluación
de la Unidad de Medición de la Calidad Educativa (UMC) del
Ministerio de Educación en noviembre de 2001. La selección
de escuelas se realizará de manera intencional entre la muestra
seleccionada aleatoriamente por la UMC, de modo que se logre variedad
en cuanto a ubicación del centro educativo y del tipo de centro
educativo.
En cada centro educativo participarán todos los estudiantes
evaluados por la UMC, una muestra de padres y de docentes de lógico-matemática.
Con este muestreo se espera tener aproximadamente 600 estudiantes,
480 de centros educativos polidocentes completos y 120 de multigrado
o unidocentes.
La UMC ha diseñado algunos instrumentos que serán utilizados
en el presente estudio. El primero es la prueba de rendimiento, la
cual ha sido diseñada en base a un modelo de evaluación
de criterios (las pruebas se han diseñado en base a especificaciones
desarrolladas a partir del currículo vigente). En segundo lugar,
se aplicarán las encuestas a estudiantes, para conocer algunas
de sus características individuales y familiares, y de sus
docentes de matemática, con el fin de obtener información
sobre su formación y experiencia principalmente.
Se recolectarán los cuadernos y cuadernos de trabajo de los
estudiantes, así como muestras de otros materiales educativos
utilizados en las clases de lógico-matemática. Los cuadernos
de trabajo serán codificados solamente en cuanto a las capacidades
y competencias cubiertas. Los cuadernos, en cambio, serán codificados
en cuanto a las capacidades y competencias cubiertas, el nivel de
profundidad con el que sean tocadas, y los errores matemáticos
que aparezcan en los cuadernos sin ser corregidos. La unidad de análisis
para categorizar cada una de las tres variables anteriores es una
tarea, definida como un segmento de una actividad en el salón
de clases que focaliza en una idea matemática. Se realizarán
chequeos de confiabilidad entre dos investigadores sobre la codificación.
Para cada salón se recogerán los cuadernos, cuadernos
de trabajo y otros materiales educativos en matemática de dos
estudiantes, sindicados como los mejores por el docente. De este modo
se espera tener el máximo de oportunidades de aprendizaje al
que los estudiantes del salón han sido expuestos. Los resultados
de estos estudiantes serán generalizados al resto del salón.
Se recogerán datos de asistencia de cada estudiante a la escuela
durante el año escolar. Por último se recogerán
datos del número de días que los estudiantes tuvieron
clases durante el año y el número de horas semanales
asignados a lógico-matemática. Con estos datos se espera
construir indicadores de exposición individual y grupal a las
clases de matemática.
En cuanto al análisis estadístico, para las dos primeras
preguntas de investigación se utilizarán estadísticos
descriptivos -porcentajes y medias- para presentar los datos. Para
las dos últimas se utilizarán modelos de regresión
lineal jerárquica que permiten controlar el error tanto a nivel
del estudiante como del grupo de estudiantes.
Las variables pertenecerán al ámbito del estudiante
-sexo y número de repeticiones-, de su familia -educación
del jefe de familia y hacinamiento en casa-, del docente -años
de experiencia- y del centro educativo -ubicación, multigrado
o polidocente completo, características de infraestructura
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